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Das Smithdiagramm stellt Neueinsteiger oft vor ein Rätsel: Es wirkt zwar beeindruckend und technisch, aber was bedeuten diese "Schnörkel" eigentlich – und warum ist das Diagramm überhaupt rund?

Um das Verständnis zu erleichtern, steht in den Projekten ein kleines interaktives Tool zur Verfügung. Es veranschaulicht auf zwei Arten, wie das Smithdiagramm funktioniert:

Entstehung: Schritt für Schritt wird gezeigt, wie das Smithdiagramm aus einem gewöhnlichen kartesischen Koordinatensystem hervorgeht.

Vergleich: Eine Gegenüberstellung von kartesischem Diagramm und Smithdiagramm macht sichtbar, wie sich eine Änderung der Impedanz in beiden Darstellungen auswirkt.

Das Smithdiagramm stellt Neueinsteiger oft vor ein Rätsel: Es wirkt zwar beeindruckend und technisch, aber was bedeuten diese "Schnörkel" eigentlich – und warum ist das Diagramm überhaupt rund?

Um das Verständnis zu erleichtern, steht hier von DM2MH ein interaktives Tool zur Verfügung. Es veranschaulicht auf zwei Arten, wie das Smithdiagramm funktioniert:

  • Entstehung: Schritt für Schritt wird gezeigt, wie das Smithdiagramm aus einem gewöhnlichen kartesischen Koordinatensystem hervorgeht.
  • Vergleich: Eine Gegenüberstellung von kartesischem Diagramm und Smithdiagramm macht sichtbar, wie sich eine Änderung der Impedanz in beiden Darstellungen auswirkt.

Das Tool lässt sich hier direkt verwenden oder wahlweise in einem neuen Tab öffnen und herunterladen.

Hier mal ein kleines Tool von DM2MH für die Analyse- und Berechnung verschiedener Antennenparameter sowie als Abschätzung, ob die Antenne für eine ausgewählte Frequenz mit Hilfe eines Antennenkopplers auf eine Impedanz von möglichst 50 Ohm ohne Blindanteile angepasst werden kann.

Das Programm läuft innerhalb einer statischen HTML-Seite und benötigt keinerlei zusätzliche Bibliotheken oder Internetverbindungen. Man kann sich die HTML-Seite auch einfach herunterladen und offline im Browser aufrufen - geht genauso.
Über die Schaltfläche "Hilfe" kann eine kurze Hilfedatei zum Programm angezeigt werden.
Viel Spaß!

Programm im neuen Tab öffnen

Screenshot der Programms zur Analyse von Antennen-Parametern

Dieser Beitrag beschreibt das Messen und Visualisieren der Gleichtaktdämpfung von Mantelwellensperren mit einem VNWA. Dabei wird insbesondere auf korrekte Messungen mit Hilfe der Y21 und S21 Methoden eingegangen.
(Update des Beitrags „Messungen an Mantelwellensperren und Breitbandtransformatoren“ vom 18.05.2022)

Das Ziel: Messen, wie gut die Gleichtaktdämpfung meiner Mantelwellensperre ist

Eine Mantelwellensperre soll verhindern, dass HF-Strom auf dem Außenleiter des Koaxialkabels zurück zur Station fließt. Je höher ihre Impedanz im relevanten Frequenzbereich ist, desto besser erfüllt sie diese Aufgabe. Als Faustregel gilt: Im genutzten Amateurfrequenzband sollte die Gleichtaktimpedanz mindestens so hoch sein, dass die Dämpfung ≥ 25 dB beträgt.

Um das zu überprüfen, liegt es nahe, die Sperre mit einem Netzwerkanalysator (VNA/VNWA) zu messen.

Das Problem: Die Massen der Ports sind immer verbunden

Der naheliegendste Messansatz wäre eine klassische S21-Durchgangsmessung. Port 1 des VNWA an einen Anschluss der Sperre, Port 2 an den anderen – und die Dämpfung ablesen. Klingt einfach, hat aber einen grundlegenden Haken.

Bei praktisch allen VNAs (vom VNWA 3E bis zum professionellen Laborgerät) sind die Außenleiter (Schirme) beider Ports intern miteinander verbunden. Sie liegen auf demselben Massepotenzial. Das ist konstruktionsbedingt so, da beide Ports über das gemeinsame Metallgehäuse miteinander verbunden sind.

Es gibt tatsächlich VNAs mit galvanisch getrennten Ports – sogenannte „floating"-Messgeräte. Diese sind sehr teuer, in der Praxis selten und im Amateurbereich kaum anzutreffen.

Bei der Gleichtaktmessung einer Mantelwellensperre bedeutet diese gemeinsame Masse: Der Messstrom kann nicht nur durch die Sperre fließen, sondern auch den „bequemen" Umweg über die Gerätemasse nehmen – also an der Sperre vorbei. Man würde damit nicht die Sperrwirkung der Sperre messen, sondern im Wesentlichen die gemeinsame Masseschleife des Messaufbaus.

Erster Lösungsversuch: Messen mit der S11-Methode

Um das Masseproblem zu umgehen, bietet sich die S11-Messung (Eintor-Reflexionsmessung) an. Dabei wird die Mantelwellensperre als Zweipol zwischen dem Innenleiter und dem Außenleiter von Port 1 angeschlossen. Kein zweites Kabel, kein zweiter Port, keine gemeinsame Masseschleife zwischen zwei Ports. Das Problem der verbundenen Außenleiter existiert bei einer reinen S11-Messung schlicht nicht.

Aus der gemessenen Reflexion lässt sich die Impedanz der Sperre berechnen, und daraus wiederum die Dämpfung. Das klingt nach einer eleganten Lösung – und für den unteren KW-Bereich funktioniert sie auch recht gut.

Allerdings hat die S11-Methode einen entscheidenden Nachteil: Parasitäre Shunt-Kapazitäten verfälschen das Ergebnis. Jede reale Sperre besitzt unvermeidliche Kapazitäten – zwischen den Windungen, zwischen Wicklung und Kern, zwischen den Anschlüssen. Diese liegen parallel zur eigentlichen Sperrimpedanz. Bei niedrigen Frequenzen sind sie hochohmig und stören kaum. Ab etwa 14 MHz aufwärts werden sie jedoch zunehmend niederohmig und überbrücken die Sperre teilweise. Die gemessene Impedanz erscheint dann niedriger als sie tatsächlich ist – die Sperre wird schlechter bewertet als sie in Wirklichkeit ist.

Die elegante Lösung: Messen mit der Y21-Methode

Die Y21-Methode (entwickelt und beschrieben von W1QG und K6JCA) löst beide Probleme gleichzeitig. Sowohl das Masseproblem als auch den Einfluss der Shunt-Kapazitäten.

Der Messaufbau ist denkbar einfach. Auf beiden Seiten der Mantelwellensperre werden Innen- und Außenleiter jeweils direkt miteinander verbunden. Es existiert also pro Seite quasi nur noch ein einziger Anschluss. Diese beiden Anschlüsse werden an den Innenleiter von Port 1 bzw. Port 2 des VNWA angeschlossen. Die Außenleiter (Massen) der beiden Ports sind im VNWA ohnehin intern verbunden, werden aber nicht mit der Mantelwellensperre verbunden. Die Sperrimpedanz liegt damit als Serienimpedanz im Signalpfad zwischen den beiden Ports.

Nun könnte man einwenden: Stört die intern verbundene Gerätemasse nicht trotzdem?
Der Stromkreis vom VNWA-Ausgang führt über die Mantelwellensperre zum VNWA-Eingang und von dort über die interne Masseverbindung zurück. Es handelt sich also um eine einfache Reihenschaltung. Die hochohmige Mantelwellensperre liegt in Reihe mit der nahezu widerstandslosen Masseverbindung im Gerät. Und in einer Reihenschaltung bestimmt das hochohmigste Glied den Strom – wenn die Sperre z.B. 1000 Ω hat, fließt kaum Strom, egal wie niederohmig die Masseverbindung ist. Die gemeinsame Masse kann den Stromfluss also nicht „kurzschließen", weil sie nicht parallel zur Sperre liegt, sondern in Reihe mit ihr. Je besser die Sperre ist – also je höher ihre Impedanz – desto weniger spielt die Masseverbindung eine Rolle.

Eliminierung der parasitären Shunt-Kapazitäten

Der eigentliche Trick der Y21-Methode liegt jedoch in der Auswertung. Es werden alle vier S-Parameter gemessen (S11, S21, S12, S22), also eine vollständige Zweitor-Messung. Aus diesen vier Werten lässt sich die komplette Y-Parameter-Matrix des Netzwerks berechnen. Und aus dieser Matrix können die parasitären Shunt-Kapazitäten an Port 1 und Port 2 mathematisch herausgerechnet werden. Was übrig bleibt, ist die „wahre" Serienimpedanz der Sperre – also genau das, was den Mantelstrom in der Praxis unterdrückt.

Gegenüber der S11-Methode liefert die Y21-Methode damit besonders im oberen KW-Bereich (14–30 MHz) deutlich zuverlässigere Werte. Und gegenüber der klassischen S21-Methode umgeht sie elegant das Masseproblem.

Das Auswerteprogramm

Zur Auswertung dient eine HTML-Seite, die direkt im Browser läuft – ohne Installation, ohne externe Software. Man lädt einfach die vom VNWA exportierte S2P-Datei per Drag & Drop hinein, und die Auswertung erscheint sofort.

Die Seite zeigt auf einen Blick die wichtigsten Kennwerte. Die Gleichtaktdämpfung bei 1,8 MHz (160m-Band), 10 MHz und 30 MHz. Jeweils mit grünem Haken oder rotem Kreuz, je nachdem ob die 25-dB-Schwelle erreicht wird.

In den Diagrammen sieht man die Dämpfung über den gesamten Frequenzbereich. Weiterhin die Impedanz |Z| sowie deren Realteil R und Imaginärteil X getrennt. Besonders der Realteil R ist wichtig. Eine rein reaktive Impedanz (also R ≈ 0) kann durch Serienresonanz mit der Antennenimpedanz unter Umständen sogar kontraproduktiv wirken. Ein hoher Realteil hingegen bedeutet echte, verlustbehaftete Dämpfung des Mantelstroms.

Zusätzlich werden die parasitären Shunt-Kapazitäten C_Sh1 und C_Sh2 angezeigt und grafisch dargestellt. (begrenzt auf 100 pF, da höhere Werte auf eine konstruktiv schlechte Sperre hinweisen würden)

Optional kann eine zweite S2P-Datei geladen werden, die mit der klassischen S21-Methode aufgenommen wurde. Deren Kurven werden dann zum direkten Vergleich in die Dämpfungs- und Impedanzdiagramme eingeblendet.

Im Folgenden sind die Messergebnisse einer konkreten Mantelwellensperre zu sehen. Diese wurde zum einen mit der Y21-Methode und zum anderen mit der S21-Methode gemessen. Die eigentlich erreichten Dämpfungswerte sollen an dieser Stelle auch nicht im Vordergrund stehen, sondern eher die Unterschiede der beiden Messverfahren verdeutlichen.

Die Mantelwellensperre besteht aus einem Ringkern "Würth 4W620" und 18 Windungen RG316-Koaxialkabel. Der Einsatz soll im KW-Bereich von 1,8 MHz bis 30 MHz erfolgen. (Die Resonanzstelle der Mantelwellensperre bei ca. 8,6 MHz soll an dieser Stelle auch keine Rolle spielen)

Der Aufbau zur Messung der Gleichtaktdämpfung von Mantelwellensperren

In den Diagrammen sind die Y21-Messungen in blauer Farbe und die S21-Messungen in Orange dargestellt. Die unteren beiden Diagramme "Impedanz R und X" sowie "Parasitäre Shunt-Kapazitäten" sind nur für die Y21-Messungen vorhanden. Die Diagramme sind interaktiv bedienbar (man kann Kurven aus- und einblenden und auch einzelne Messwerte in den Graphen auswählen).

Warum weichen die Messwerte im konkreten Fall kaum ab?

Das mag zunächst überraschen – wenn die Y21-Methode so viel besser ist, müsste doch ein deutlicher Unterschied sichtbar sein?

Nicht unbedingt.
Wenn die beiden Methoden ähnliche Werte liefern, ist das tatsächlich ein gutes Zeichen. Es bedeutet, dass die parasitären Shunt-Kapazitäten der gemessenen Sperre klein sind. Das ist bei einer durchdacht konstruierten Sperre mit gut gewickelten Windungen auf einem geeigneten Ferritkern durchaus der Fall.

Hinzu kommt – wie im vorigen Abschnitt erklärt – dass die hochohmige Sperre in Reihe mit der Masseverbindung liegt und damit den Gesamtstromfluss bereits stark begrenzt. Beides zusammen führt dazu, dass die einfachere S21-Messung in diesem Fall ein zuverlässiges Ergebnis liefert, das die Y21-Auswertung bestätigt.

Bei einer schlecht konstruierten Sperre mit vielen engen Windungen und entsprechend großen Shunt-Kapazitäten würde der Unterschied zwischen beiden Methoden dagegen deutlich sichtbar werden. Besonders im Bereich 21–30 MHz, wo selbst kleine Kapazitäten von wenigen Picofarad bereits merklich niederohmig werden.

Diagramm in neuem Tab öffnen

Für weitere Tests ist von DM2MH hier eine HTML-Datei vorhanden, mit der eigene S-Parameter-Dateien (*.s2p) verwendet werden können.

Fast jeder Funkamateur, der einen nichtresonanten symmetrischen Dipol mit Hühnerleiter verwendet rätselt, was seine Antenne wirklich abstrahlt. Mit Antennenkoppler abgestimmt, super SWR aber was geht an Leistung wirklich raus?

Geht mir genauso. Deshalb habe ich mir einen einfachen, vollkommen passiven Antennenstromdetektor gebaut, um bei meinem Dipol genau diese Verhältnisse zu testen. Der Detektor kann einfach zwischen Hühneleiter und Antenneneinspeisung oder auch zwischen Hühnerleiter und Antennenkoppler (Stichwort Transformation) zwischengeschaltet werden. Mit den drei vorhandenen Empfindlichkeitsstufen kann man die detektierten Antennenströme auf eine sinnvolle Anzeige einschränken.

Antennenstrom Detektor für symmetrische Speiseleitungen
Antennenstrom Detektor für symmetrische Speiseleitungen

Na, da bin ich mal gespannt, was die Messungen ergeben. Ergebnisbericht folgt…

Für mein neues Projekt eines Antennentuners gibt es hier schon mal einige optische Eindrücke als Vorabinfo. Sobald das eigenständige Bedienteil auch in einem Gehäuse und die Software fertiggestellt ist, folgen detailliertere Informationen (dann in der Rubrik „Projekte“)

Video: DM2MH Musik: Magix Fotostory

73!
Matthias, DM2MH